Transformasi Laplace: Pendahuluan dan Persamaan Dasar
Pendahuluan dan Dasar Transformasi Laplace
 |
| Transformasi Laplace |
aplace dari fungsi f(t) didefinisikan sebgai hasil integral oleh
di mana s adalah parameter atau angga yang diasumsikan sebagai bilangan real.
Adapun notasi notasi umum yang digunakan pada transformasi Laplace f(t) yaitu:
Pendefenisian
Fungsi Transformasi Laplace yaitu:
Linieritas Transformasi Laplace
Pada persamaan (1) sebelumnya bahwa:
Dimana
nilai k adalah sembarang bilangan
kostan
Demikian
pula halnya dengan persamaan di bawah ini,
Dimana
nilai a dan b adalah bilangan real konstan.
Fungsi Dasar dari Transformasi Laplace
a) 
pada
persamaan (1)
b) 
pada
persamaan (2)
c) 
(dimana
pada kasus ini nilai a adalah bilangan real konstan 
Dari
aturan didapat bahwa:
a) 
dengan a adalah bilangan real konstan
Dari persamaan (1) bahwa:
Dengan melakukan
integral pada maka didapat bahwa
e) 
Dengan
integrasi pada langkah sebelumnya didapat
Pada (∞×0)=0,maka hasinya adalah
a) 
dimana nilai n=0,1,2,3,...).
Dengan menggunakan metode e pada di atas didapat bahwa
dan 
Dimana untuk ini nilai n adalah bilangan positif sehingga didapat kesimpulan :
a) 
Sehingga di sini didapt bahwa
Dari persamaan (2) dan
(3) yaitu
Dari persamaan (c) di
atas sebelumnya bahwa
