Mengubah Peluang Menjadi Kenyataan: Peran Kunci BRI Dalam Mendorong Ultra Mikro dan UMKM Indonesia

    0 (sifar, nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam ilmu matematika sebagai identitas tambahan pada bilangan bulat, bilangan real, maupun kaidah struktur aljabar lainnya. Angka 0 (nol) merupakan bilangan untuk menyatakan suatu ketiadaan atau kehampaan. Hampir setiap hari, angka nol selalu hadir dan melekat dalam kehidupan manusia. Contohnya saja pada saat ketika kamu mau menulis nomor handphone, menghitung transaksi jual beli, hingga membayar tagihan listrik bahkan mengerjakan soal tugas sekolah seperti matematika/kalkulus pun tak lepas dari peran angka ini. Namun tahukah kamu, usut punya usut ternyata ratusan tahun silam manusia hanya mengenal 9 buah bilangan saja, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9? Nol adalah angka yang paling belakangan ditemukan. Kok bisa ya? Yuk, simak selengkapnya kisah bilangan angka nol pada tulisan berikut ini.

A. Sejarah Munculnya Angka Nol

    Sejak awal peradaban, manusia telah memahami konsep ‘ada dan tiada’. Namun dimasa itu masih belum dikenal konsep nol. Baru pada abad kelima masehi konsep ini telah sepenuhnya dikembangkan. Konsep nol, ditemukan secara independen oleh orang-orang Babilonia, Maya, dan India (meskipun beberapa peneliti mengatakan sistem bilangan India terpengaruh oleh Babilonia). Angka nol dilambangkan dengan lingkaran penuh yang menggambarkan kekosongan. 

 Sejarah awal : Babilonia 

    Bangsa Babilonia mendapatkan sistem penomoran mereka dari bangsa Sumeria (bangsa pertama di dunia yang mengembangkan sistem perhitungan) yang dikembangkan sekitar 4000-5000 tahun yang lalu. Robert Kaplan, penulis “The Nothing That Is : A Natural History of Zero“, menunjukkan bahwa bangsa Babilonia menggunakan sepasang simbol wedges miring yang digunakan untuk mempresentasikan sebuah kolom nomor kosong.

Gambar 1. Nol ditunjukkan dengan dua wedges miring (tengah) 

    Sistem Sumeria melewati Kekaisaran Akkadia ke Babilonia sekitar tahun 300 SM. Para ahli setuju bahwa simbol yang muncul itu merupakan pengganti angka nol, bahwa simbol tersebut merupakan sebuah cara untuk membedakan 10 dan 100 atau untuk menandakan bahwa dalam angka 2025 tidak ada angka di kolom ratusan. Pada awalnya, Babilonia menggunakan ruang kosong dalam sistem penomoran tulisan kuno mereka, tetapi karena membingungkan maka digunakanlah dua wedges miring untuk mewakili kolom kosong tersebut. Namun, mereka tidak pernah mengembangkan gagasan nol tersebut sebagai angka (nomor). 

Nol di Amerika: Bangsa Maya 

    Pada enam ratus tahun kemudian (atau tahun 350 M) di wilayah yang berjarak 12 ribu mil dari Babilonia, bangsa Maya mengembangkan nol dan menggunakannya di sistem kalender rumit mereka dengan merepresentasikannya dengan simbol mata. Meskipun sangat terampil dalam bidang matematika, bangsa Maya tidak pernah menggunakan nol dalam persamaan. 

Gambar 2. Nol ditunjukkan oleh mata.

 Nol menjadi nomor : Bangsa India

 Beberapa ahli berpendapat bahwa konsep Babilonia merajut jalan hingga ke India dalam pengembangan nol, namun beberapa ahli lainnya mengatakan bahwa India mengembangkan angka nol mereka sendiri. Konsep nol pertama kali muncul di India sekitar tahun 458 M. Konsep ini muncul pertama kali bukan dalam bentuk simbol, tetapi dalam pengucapan yang diucapkan pada persamaan matematika, puisi, atau nyanyian. Beberapa kata yang berbeda melambangkan nol, seperti “hampa”, “ruang”, atau “angkasa”. Pada tahun 628 M, seorang astronom dan ahli matematika India yang bernama Brahmagupta mengembangkan angka untuk nol, yaitu sebuah titik. 

Gambar 3. Nol ditunjukkan oleh titik.

    Dia juga mengembangkan operasi matematika menggunakan nol, menulis aturan untuk mencapai nol melalui penambahan dan pengurangan, dan menggunakan nol dalam sebuah persamaan. Ini adalah pertama kalinya di dunia nol diakui sebagai jumlah tersendiri, baik sebagai sebuah ide dan simbol.

Nol, dari Timur Tengah sampai ke seluruh dunia 

    Selama beberapa abad berikutnya, konsep nol terungkap di Tiongkok dan Timur Tengah. Menurut Nils-Bertil Wallin dari Yale Global, pada tahun 773 M, nol mencapai Baghdad di mana ia menjadi bagian dari angka Arab, yang didasarkan pada sistem India. 

    Seorang ahli matematika Persia, Muhammad Ibnu Musa AlKhawarizmi, menyarankan bahwa lingkaran kecil harus digunakan dalam perhitungan jika tidak terdapat suatu nomor di tempat puluhan. Orang-orang Arab menyebut lingkaran ini sebagai “sifr” atau “kosong”. 

    Angka nol sangat penting untuk al-Khawarizmi yang menggunakannya untuk menciptakan aljabar pada abad kesembilan. Al-Khawarizmi juga mengembangkan metode untuk mengalikan dan membagi angka yang disebut algoritma, yang diambil dari namanya. Angka nol mencapai Eropa melalui penaklukan Spanyol (Andalusia) oleh bangsa Moor (muslim dari Maroko pada zaman 6 pertengahan). Angka nol kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh matematikawan Italia, Fibonacci, yang menggunakannya untuk melakukan perhitungan tanpa sempoa. Perkembangan ini sangat populer di kalangan pedagang yang menggunakan persamaan Fibonacci yang melibatkan nol. Kemudian pemerintah Italia mencurigai penggunaan angka Arab dan melarang penggunaan angka nol. Namun, para pedagang terus menggunakannya secara diam-diam, dan kata Arab untuk nol “sifr” membentuk sebuah kata baru yaitu “cipher”, yang tidak hanya berarti karakter numerik, tetapi juga berarti “sandi” atau “kode”. 

    Pada tahun 1600-an, angka nol digunakan cukup luas di seluruh Eropa. Hal itu didasarkan kepada sistem koordinat kartesian oleh Rene Descartes dan juga perkembangan kalkulus oleh Sir Isaac Newton dan Gottfried Wilhem Liebniz. Kalkulus membuka jalan bagi fisika, teknik, komputer, dan juga teori keuangan dan ekonomi. Mulai saat itulah angka nol tersebar ke seluruh dunia. 

    Angka 0 mempunyai arti penting dalam ilmu hitung serta dalam memaknai dan menilai banyak hal dalam kehidupan keseharian kita. Angka 0 yang dalam bahasa Inggris disebut zero berasal dari bahasa Arab “sifr” yang bermakna “kosong”, sehingga angka 0 seringkali diartikan sebagai ketiadaan, kekosongan dan kehampaan dalam diri dan kehidupan manusia. Angka 0 juga diartikan sebagai tanda kekalahan dalam sebuah pertarungan atau pertandingan, dan sering dianggap sebagai lambang ketidakmampuan seseorang dalam menjalankan peran kehidupan. Meskipun demikian, angka 0 memiliki arti penting dalam mencapai kesempurnaan nilai sesuatu, serta bisa menjadi simbol kemenangan bagi penyucian jiwa. 

    Angka 0 secara historis ditemukan pertama kali oleh Muhammad bin Ahmad (saintis Muslim). Penemuan angka nol ini menjadi pondasi awal sejarah revolusi sains yang hingga sekarang belum ada penemuan terbesar lainnya, bahkan karena angka 0 lahirlah revolusi ‘roda’ sebagai bentuk angka nol tadi. Awal pemikiran Muhammad bin Ahmad ini muncul salah satunya karena rumitnya menulis angka dengan nominal yang sangat besar. Salah satunya adalah angka romawi, angka-angka Romawi jika dengan jumlah bilangan puluhan, ratusan hingga ribuan dalam angka Romawi masih bisa dituliskan dan dihafal bentuknya. Misalnya, X (10), XX (20), C (100), M (1.000). Namun, bila jumlah bilangan jutaan, milyaran, atau triliunan tentu sangat sulit menuliskannya dalam angka Romawi. Karena itu, penemuan angka 0 ini memiliki arti penting dalam penghitungan dan penulisan bilangan. 

    Pemikiran Muhammad bin Ahmad tersebut kemudian dilanjutkan oleh Muhammad bin Musa Al Kwarizmi, seorang tokoh penemu perhitungan Al Jabar yang menjadi dasar ilmu pasti, yang dilahirkan di Khiva (Iraq) pada tahun 780 M. Dia juga berjasa dalam ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tangent, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulus integral. Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) menjadi rujukan tabel ukur sudut saat ini. Selain ahli matematika, ia juga ahli geografi, sejarah dan musik. Karya-karyanya di bidang matematika terdapat dalam Kitabul Jama wat Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Hasil karya Al-Khwarizmi inilah yang kemudian menjadi rujukan dan mempengaruhi pemikiran para ilmuwan Eropa, seperti Jacob Florence, serta Leonardo Fibonacci yang kemudian lebih dikenal masyarakat dunia sebagai ahli matematika Al Jabar. Penemuan angka 0 ini sangat dirasakan manfaatnya oleh masyarakat dunia karena dengan angka 0 tersebut, kini kita dapat dengan mudah menuliskan jumlah bilangan dari yang terkecil hingga yang tertinggi dengan bantuan angka 0. 

    Meskipun angka nol tidak bisa diterima oleh Aristoteles dan bahkan sistem penanggalan Masehi tidak diawali dari angka nol, tapi dimulai dari satu. Jika dijabarkan dalam bentuk deret akan seperti ini : ...-3, -2, -1, 1, 2, 3,.... Sekilas mungkin hal ini tidak masalah, tapi belakangan membawa persoalan. Salah satu contoh masalah tersebut adalah : Sebut saja ada seorang anak lahir pada tanggal 1 Januari tahun 4 SM. Pada tahun 3 SM dia berusia 1 tahun. Pada tahun 1 SM dia 8 berusia 3 tahun. Lalu, berapa usia anak itu pada tahun 2M? Menurut kalender Biarawan Kristen pada tahun 2M, anak itu berusia 5 tahun. Tapi jika menggunakan rumus matematis hasilnya 6 tahun yang didapat dari 2-(-4).  

B. Tokoh Penemu Angka Nol 

    Al Khawarizmi - Atau bernama bernama lengkap Abu Ja'far Muhammad bin Musa. beliau lahir pada tahun 780 M di Khwarizmi dan meninggal sekitar tahun 847 M, sebuah kota kecil di pinggiran Sungai Oxus, Uzbekistan. Ia dipanggil dengan sebutan al-Khawarizmi untuk menunjukkan tempat kelahirannya. Di Barat, terutama Eropa, ia dikenal dengan nama Algoarismi, Algorism, atau Algoritma. Ketika al-Khawarizmi masih kecil, kedua orang tuanya pindah dari Uzbekistan menuju Baghdad, Irak. Pada masa itu, Irak berada di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma'mun (813-833). Al-Khawarizmi terkenal dengan teori Algoritmanya. Selain itu, ia juga menciptakan teori matematika lain. Misalnya, aljabar, yang disebut aritmetika (ilmu hitung) oleh para ilmuwan Barat. Pada masa itu, aljabar menggunakan angka-angka Arab. Aljabar diambil dari kata depan judul buku yang dikarangnya, yaitu al-Jabr wa al-Muqabilah. Dalam buku ini, ia merumuskan dan menjelaskan secara detail Tabel Trigonometri. Tak hanya itu, buku tersebut juga memperkenalkan sejumlah Teori Kalkulus Dasar. Kehebatan al-Khawarizmi lainnya adalah ia tidak hanya mampu mengenali suatu hal sebagai subyek, tapi juga mampu menyelesaikan masalah yang ada dalam subyek tersebut. Atas kontribusinya itu, al-Khawarizmi dianggap sebagai tokoh paling penting dalam sejarah perkembangan ilmu Matematika, terutama Aljabar. Dia adalah ilmuwan muslim pertama yang terkenal di bidang ini. Sebuah karangan al-Khawarizmi yang dianggap penting dan telah disalin dalam bahasa Latin adalah Trattari d'Arithmetica. Buku tersebut membahas beberapa soal hitungan, asal-usul angka, dan sejarah angka-angka yang sekarang ini kita gunakan. Trattari d'Arithmetica diterbitkan pada tahun 1857 di Roma. 

Gambar 4. Penemu Angka Nol Al-Khawarizmi

    Pada era Copernicus, seseorang tidak bisa disebut sebagai ahli Matematika jika tidak mampu menganalisa karya ilmiah para ahli Matematika terdahulu. Oleh karena itu, para ahli pada masa itu berlomba-lomba menyalin beberapa contoh praktis untuk dianalisa, misalnya tentang perhitungan ketinggian gunung, kedalaman lembah, dan jarak antara dua buah obyek, atau permukaan yang tidak rata. Al-Khawarizmi sendiri menganalisa dan mengoreksi kesalahan yang terdapat dalam sebuah tulisan mengenai aljabaar karya Diophantus dari Yunani (250 SM). Ia menjelaskan kembali teori ciptaan Diophantus, sebelum kemudian mengembangkannya. Selain itu, ia juga menambahkan beberapa rumus lain, seperti rumus segitiga, dan menyusun daftar Logaritma. 

    Al-Khawarizmi juga menghasilkan karya di bidang astronomi. Ia membuat sebuah tabel yang khusus mengelompokkan ilmu perbintangan ini. Pada awal abad XII, sejumlah karya al-Khawarizmi diterjemahkan dalam bahasa Latin oleh Adelard of Bal dan Gerard of Cremona. Selanjutnya, karya al-Khawarizmi versi bahasa Latin tersebut diterjemahkan lagi dalam sejumlah bahasa yang digunakan di Eropa. Terakhir, karya tersebut diterjemahkan dalam bahasa Cina. Beberapa universitas di Eropa menggunakan buku karya al-Khawarizmi sebagai bahan acuan dan buku teks pelajaran untuk para mahasiswanya hingga memasuki pertengahan abad XVI.

Karya - karya Al Khawarizmi 

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi. 
3. Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri, teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

C. Keunikan Angka Nol 

Berikut ini adalah beberapa keunikan yang dimiliki oleh angka nol: 

1. Nol adalah angka yang terakhir muncul setelah kemunculan angka 1 sampai 9. Menurut kami, inilah mengapa pada abjadabjad yang biasanya ditempelkan di tembok sebagai bahan belajar semasa kecil, setelah huruf alfabet, di bawahnya biasanya tertulis angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Mengapa bukan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hal ini karena angka 0 ditemukan terakhir setelah angka 1 sampai 9.
2. Bilangan 10 adalah bilangan asli pertama yang menggunakan angka 0 (terdiri dari 1 angka 0) Sudah jelas. Karena bilangan sebelum 10 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9 yang tidak terdiri dari angka nol sama sekali. 
3. Pendefinisian secara formal, 0 bukan bilangan positif dan juga bukan bilangan negatif. Nol termasuk dalam kategori bilangan netral. Sehingga sistem bilangan di dunia dibagi dalam tiga bagian, yakni bilangan positif, negatif, dan netral. Dimana, bilangan positif adalah bilangan yang lebih dari nol, bilangan negatif adalah bilangan yang kurang dari nol, dan bilangan netral adalah angka nol itu sendiri.
4. Bilangan positif ada sebanyak tak hingga, himpunan bilangan negatif juga ada sebanyak tak hingga. Tetapi, himpunan bilangan netral hanya ada satu, yaitu nol saja.
5. Nol adalah bilangan genap. Bilangan genap adalah bilangan kelipatan 2. Bukan hanya 2, 4, 6, 8, … yang merupakan bilangan genap tetapi 0, -2, -4, -6, … juga merupakan bilangan genap. Suatu bilangan disebut bilangan genap jika bilangan tersebut bisa dituliskan ke dalam bentuk 2k, dengan k adalah bilangan bulat. Karena 0 bisa dituliskan menjadi bentuk 2k, dengan k = 0 maka nol merupakan bilangan genap.
6. Nol bukan bilangan prima dan juga bukan bilangan komposit. Definisi bilangan prima dimulai dari 2, bukan dari 1. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 yang mempunyai faktor positif 1 dan dirinya sendiri.
7. Semua Bilangan bulat bukan nol, jika dipangkatkan nol sama dengan 1. 
8. Angka nol juga memiliki kekhususan apabila di jumlah dengan bilangan berapapun hasilnya sama. Dikurangi juga demikian. Dikurangi angka berapapun hasilnya tetap saja sama.

D. Makna Filosofi Angka Nol 

    Pertama, ketika kita mengartikan angka 0 sebagai kelipatan, maka 0 berarti titik tolak untuk melipatgandakan kemampuan kita, serta hasil yang ingin kita capai dari proses upaya yang kita pilih dalam menyikapi dan melakukan sesuatu. Upaya atau cara yang salah bisa menghasilkan kesalahan atau melipatgandakan kerugian. Demikian pula sebaliknya, ketika upaya kita benar atau baik, maka hasilnya adalah kebaikan yang berlipat dan kita menemukan banyak kebenaran. 

    Kedua, dengan adanya angka 0, kita dapat mengenal nilai angka-angka lainnya. Angka 1 akan bernilai lebih besar jika diikuti angka 0 menjadi angka 10. Dalam skala 1-10, angka 10 merupakan nilai yang sempurna. Angka 0 membuat angka 1 lebih bernilai, dan angka 1 bisa membuat angka 0 ada nilainya, yaitu 0 satuan. Hal ini menunjukkan arti bahwa sesuatu memiliki manfaat, dan kebermanfaatan itu bisa dinilai ketika sesuatu tersebut mampu mengisi kekosongan dan menutupi kekurangan. Tanpa memahami kekurangan, kita tidak akan menggali dan mencari, serta memanfaatkan kelebihan kita untuk menutupi kekurangan tersebut. Tidak akan ada yang sempurna tanpa adanya yang tak sempurna. Nilai manfaat inilah yang menjadikan sesuatu bermakna dan penting dalam hidup kita hingga bisa menyirnakan kekosongan tersebut. Jika kita resapi dan kita hayati, fungsi dan nilai kehidupan kita terletak pada memberi manfaat. Kebermanfaatan atau kebergunaan kita dimulai untuk diri sendiri, keluarga, saudara, sahabat, masyarakat, bangsa dan negara serta agama kita. Sebagaimana hadits Rasulullah SAW yang diriwayatkan oleh Bukhari “Sebaik-baik manusia di antaramu adalah yang paling banyak manfaatnya bagi orang lain.”

    Ketiga, angka 0 dalam sistem binary berarti tiada. Dalam filosofi agama, angka 0 bisa diartikan sebagai kembalinya diri terhadap penyucian jiwa dan ketulusan hati, sehingga 0 merupakan titik keikhlasan dan penyerahan, mengosongkan dan merendahkan diri di hadapan Tuhan. Keikhlasan ini menjadi dasar tumbuhnya upaya untuk menjaga hati dari penyakit hati, mengikhlaskan hati untuk memaafkan dan menerima kekurangan dan ketidaksempurnaan dalam diri dan hidup kita, bahkan memahami kekurangan orang lain.