Aljabar Bagian II

CONTOH SOAL ALJABAR

Operasi Sederhana Aljabar

        Di bawah ini merupakan rumus atau persamaan operasi aljabar sederhana

Contoh Penyelesaian Operasi Aljabar

1. Contoh 1: Perluas (2x + 3y)² menggunakan identitas aljabar.

   Larutan:

   Di sini kita akan menggunakan identitas dalam aljabar, (a + b) ² = a² + 2ab + b²

   (2x + 3y) ² = (2x)² + 2(2x)(3y) + (3y)²

   = 4x² + 12xy + 9y²

   Oleh karena itu, jawabannya adalah (2x + 3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

2. Contoh 2: Usia seseorang saat ini adalah dua kali lipat usia putranya. Sepuluh tahun yang lalu, usianya empat kali lipat dari usia putranya. Gunakan konsep aljabar dan temukan usia putranya saat ini.

   Larutan:

   Mari kita anggap usia anak saat ini sebagai tahun 'x'. Mengingat bahwa usia orang tersebut dua kali lipat usia putranya, sehingga usia orang tersebut adalah '2x' tahun. Sekarang mengingat situasi 10 tahun yang lalu, usia putranya adalah (x - 10) tahun dan usia orang itu (2x - 10) tahun. Pertanyaannya mengatakan bahwa 10 tahun yang lalu usia orang tersebut adalah 4 kali usia putranya. Oleh karena itu, hal ini dapat dinyatakan sebagai,

   2x - 10 = 4 (x - 10)

   2x - 10 = 4x - 40

   2x - 4x = -40 + 10

   -2x = -30

   2x = 30

   x = 30/2

   x = 15

   Oleh karena itu, usia putranya saat ini adalah 15 tahun.

3. Contoh 3: Lima kurang dari angka sama dengan dua. Berapa nomornya?

   Larutan:

   Dengan menggunakan konsep Aljabar, kita akan menganggap angka tersebut sebagai variabel. Biarkan angkanya menjadi x. Sesuai pertanyaan, kita bisa menulis x - 5 = 2. Untuk mengatasi hal ini, kita mendapatkan x = 7. Oleh karena itu, nomor yang dibutuhkan adalah 7.

Contoh 4.

Selesaikan persamaan aljabarapabila diberikan a=2, b= ½ dan c= 1½

Jawab:

Nilai c=1½ dapat diubah menjadi 3/2 ,sehingga 

Contoh 5.

Berapa hasil perkalian 3x + 2y dengan x-y

Jawab:

3x+2y

  x – y  

3x² + 2xy                    hasil perkalian dengan x

       −3xy − 2y²          hasil perkalian dengan -y

 3x²− xy −2y²          hasil penjumlahan serta merupakan hasil perkalian soal

Cara alternatif lainnya:

(3x + 2y)(x − y) = 3x² − 3xy + 2xy − 2y²

   = 3x² − xy − 2y² 

Contoh 6.

Sederhankan persamaan aljabar berikut

Jawab:

Dan apabila a = 3,b = 1/8, dan c = 2 maka nilai:

Contoh 7.

Sederhanakanlah soal berikut ini

Jawab:

Contoh 8.

Sederhanakanlah soal berikut

Jawab:

Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih kepada para pembaca yang budiman

Jangan lupa komen dan share

sumber:

www.cuemath.com

Higher Engineering Mathematics Sixth Edition, John Bird