TEKNIK REAKTOR: CONTOH SOAL MENENTUKAN PERSAMAAN LAJU REAKSI DARI DATA PLUG-FLOW-REACTOR

Diketahui Soal Berikut: 

Reaktor aliran steker sepanjang 25 cm kali berdiameter 1 cm digunakan untuk menyelidiki kinetika homogen dari dehidrogenasi benzena. Persamaan stoikiometri adalah sebagai berikut:

Reaksi 1: 

Reaksi 2: 

Pada 760 ° C (1400 ° F) dan 101,325 kPa (1 atm), data dalam Tabel 1 dikumpulkan. Temukan persamaan laju untuk produksi bifenil (Bi) dan triphenil (Tri) pada suhu 760°C dengan metode diferensial.

Tabel 1. Kinetika Dehidrogenasi Benzena 

Waktu tinggal		Fraksi mol dalam produk
(ft)3)(h) lb · mol	(dm3)(h) kg · mol	Benzena	Bifenil	Triphenyl	Hidrogen
0	0	1.0	0	0	0
0.01	0.129	0.941	0.0288	0.00051	0.0298
0.02	0.257	0.888	0.0534	0.00184	0.0571
0.06	0.772	0.724	0.1201	0.0119	0.1439
0.12	1.543	0.583	0.163	0.0302	0.224
0.22	2.829	0.477	0.179	0.0549	0.289
0.30	3.858	0.448	0.175	0.0673	0.310
∞	∞	0.413	0.157	0.091	0.339

 Prosedur Perhitungan

1. Hitung konstanta kesetimbangan.

   Dari data, konstanta kesetimbangan untuk dua reaksi, masing-masing, dapat ditentukan sebagai berikut :

   

   mana sebuahsaya adalah aktivitas spesies i. Untuk keadaan standar menjadi gas ideal pada 101,325 kPa dan 760 °C, aktivitas untuk komponen Bi, misalnya, adalah

   

   di mana f adalah fugacity, φ adalah koefisien fugacity, y adalah fraksi mol, dan P adalah tekanan. Dengan asumsi bahwa gas-gas itu ideal, φBi = 1, jadi aBi = yBi, dan secara umum, sebuahsaya = ysaya.

   Fraksi mol pada waktu tinggal tak terbatas dapat diambil sebagai fraksi mol kesetimbangan. Kemudian, dari data sebelumnya,  (0,157)(0,339)/(0,413)2 = 0,312, dan K2 =  = (0,091)(0,339)/(0,413)(0,157) = 0,476.

2. Kembangkan keseimbangan massa reaktor.

   Biarkan x = mol/h benzena bereaksi dengan reaksi 1 dan y = mol/jam benzena yang direaksikan oleh reaksi 2, dan biarkan Fsaya,0 dan Fsaya menjadi lalat per jam spesies i dalam aliran masuk dan keluar, masing-masing. Kemudian, mencatat bahwa setiap mol benzena dalam reaksi 1 melibatkan masing-masing setengah mol bifenil dan hidrogen,

   

   Menambahkan keempat persamaan ini dan membiarkan subskrip t berarti mol per jam,

   

   Sekarang, untuk reaktor aliran steker, keseimbangan material adalah sebagai berikut untuk volume diferensial pada kondisi stabil:

   

   atau

   

   mana rA adalah laju reaksi untuk A dan V adalah volume reaksi. Jadi rA = DfA /dV. Dalam hal ini, FA = yAFt.0; sehingga DfA = Ft,0dyA, dan keseimbangan material menjadi

   

   dimana V/Ft,0 adalah waktu tinggal di reaktor. Dengan demikian laju reaksi adalah kemiringan plot konsentrasi-versus-tempat tinggal-waktu.

3. Hitung laju reaksi.

   Untuk reaktor aliran sumbat homogen, konversi adalah fungsi waktu tinggal. Dengan melakukan serangkaian percobaan di berbagai waktu tempat tinggal (V/Ft,0) dalam reaktor dengan volume tetap untuk komposisi umpan konstan, seseorang memperoleh plot konsentrasi-versus-tempat tinggal-waktu yang sama seolah-olah reaktor yang sangat panjang telah digunakan dan komposisi telah diambil sampelnya sepanjang panjang reaktor. Dengan demikian data yang diberikan dapat diplot untuk memberikan plot konsentrasi-versus-tempat tinggal-waktu kontinu yang dapat dibedakan menurut persamaan keseimbangan massa untuk memberikan laju reaksi. Konsentrasi yang sesuai dengan laju tersebut diperoleh dari plot data pada saat laju dievaluasi. Diferensiasi dapat dicapai dengan menggambar garis singgung pada grafik pada berbagai waktu ke kurva konsentrasi.

   Data konsentrasi yang diberikan dapat digunakan untuk menentukan laju reaksi bersih dengan ekspresi keseimbangan material. Angka-angka ini harus dianalisis dalam hal stoikiometri untuk mendapatkan tingkat reaksi individu. Jadi, untuk trimer,

   

   Jadi didapatlah

   

   Tingkat triphenil bersih dan bifenil rTri dan rBi dapat ditemukan dengan merencanakan fraksi mol triphenyl dan biphenyl versus waktu tinggal dan mengambil garis singgung. Gambar 1 menunjukkan plot seperti itu dan Tabel 1 menyajikan hasilnya.

   Gambar 1 Komposisi keluar sebagai fungsi waktu tinggal (Prosedur 5.9).

   Grafik Interaktif

   

   Klik pada grafik untuk meluncurkan interaktivitas.

   
   
   Tabel 2 Tarif reaksi untuk Triphenyl dan Biphenyl 

   Waktu tinggal V/Ft,0' (dm3)(h)/(kg · mol)	Laju reaksi, kg · mol/(dm3)(h)
   	rTri	rBi (dengan reaksi 1)
   Nota: Untuk mendapatkan laju reaksi dalam pound-mole per kaki kubik per jam, kalikan laju sebelumnya dengan 12,86.
   0.129	0.00715	0.2148
   0.257	0.01166	0.1893
   0.772	0.02916	0.1322
   1.543	0.02138	0.0467
   2.829	0.01361	0.0194

   Asumsikan reaksinya elementer, sebagai tebakan pertama. Kemudian, membiarkan Pt menjadi tekanan total dan ksaya menjadi konstanta laju reaksi spesifik untuk reaksi 1, dua persamaan yang diperlukan adalah

   

   dan

   

   Untuk menentukan k1 dan k2, dan untuk memeriksa kesesuaian asumsi, plot rBi dengan reaksi 1 melawan  dan merencanakan rTri (yang sama dengan rTri by reaksi 2) terhadap .

   Periksa untuk melihat bahwa garis-garis itu memang lurus, dan ukur kemiringannya (lihat Gambar 2). Tentukan kemiringan sebagai . Kemudian  (dengan pengukuran kemiringan), dan .

   Gambar 2 Plot laju untuk bifenil dan triphenil 

   

   
   

   Dengan nilai numerik untuk konstanta laju reaksi dan konstanta kesetimbangan dimasukkan, maka,

   

   dan